👤

Un hexagon regulat este echivalent cu un triunghi echilateral a cărui arie este egală cu 72 radical din 3 cm pătrați. Determinați raza cercului circumscris hexagonului regulat​

Răspuns :

Cele trei diagonale mari ale hexagonului îi împart suprafața

în 6 triunghiuri echilaterale .

[tex]\it \mathcal{A}_{hex}=6\cdot\dfrac{\ell^2\sqrt3}{4}=72\sqrt3\bigg|_{:6\sqrt3} \Rightarrow\dfrac{\ell^2}{4}=12 \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow \ell^2=48 \Rightarrow \ell=\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot3}=4\sqrt3\ cm\\ \\ \ell_6=R=4\sqrt3\ cm[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari