Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
Pentru ca functia sa fie crescatoare trebuie ca m sa fie pozitiv m>0,m∈(0,+∞).
Pentru ca punctul a sa apartina graficului functiei satisfacuta ecuatia:
m=m(4m-5)+6m-1 ⇒ m=4m²+m1⇒4m²-1=0⇒(2m)²-1=0⇒(2m-1)(2m+1)=0
m∈{-1/2;1/2} dar m>0⇒ m=1/2
b)
f(x)=mx+6m-1
g(x)=(2m+1)x+7m
Ordonatele la origine sunt diferite: 6m-1≠7m
Pentru ca graficele sa fie paralele trebuie ca functiile sa aiba aceiasi panta.
m=2m+1⇒m=-1
c)
f(x)=mx+6m-1
h(x)=-1/4x+1
Graficele sunt perpendiculare daca produsul pantelor este egal cu -1.
m·(-1/4)=-1⇒ m=4
