👤
a fost răspuns

8, Dacă în triunghiul ABC avem MN || BC, ME AB, NE AC astfel încât: a) AM = 12 cm, AC = 16 cm, MN = 10 cm şi BC= 20 cm, calculați: AB, BM, AN şi NC, b) BM-18 cm, AB = 24 cm, MN = 8 cm şi AN=9 cm, calculați: AM, BC, AC şi NC; c) AM= 10 cm, AB = 30 cm, AC = 36 cm şi BC= 24 cm, calculați: AN, MN, MB şi NC; d) AM=8 cm, MB = 12 cm, AC = 30 cm şi BC = 35 cm, calculați: AB, AN, NC şi MN.​

Răspuns :

ENPETRONELA559

Răspuns:

Pentru a rezolva problema, vom folosi teorema lui Thales și proporțiile în triunghiuri asemănătoare.

a) Având în vedere că MN || BC, putem folosi teorema lui Thales pentru a stabili proporțiile:

AM/AB = MN/BC

Înlocuind valorile date:

AM/AB = 10/20

12/AB = 1/2

Putem rezolva ecuația:

AB = 12 * 2 = 24 cm

Folosind teorema lui Thales în continuare, putem stabili proporțiile pentru celelalte segmente:

BM/AB = MN/BC

BM/24 = 10/20

BM = 12 cm

AN/AC = MN/BC

AN/16 = 10/20

AN = 8 cm

NC/AC = MN/BC

NC/16 = 10/20

NC = 8 cm

Astfel, AB = 24 cm, BM = 12 cm, AN = 8 cm și NC = 8 cm.

b) Pentru a rezolva această problemă, vom folosi din nou teorema lui Thales și proporțiile în triunghiuri asemănătoare.

BM/AB = MN/BC

BM/24 = 8/20

BM = 9.6 cm

Astfel, BM = 9.6 cm, AB = 24 cm, MN = 8 cm și AN = 9 cm.

c) Folosind teorema lui Thales și proporțiile în triunghiuri asemănătoare, putem rezolva problema astfel:

AM/AB = MN/BC

10/AB = 10/20

AB = 20 cm

Astfel, AB = 20 cm, MN = 10 cm, MB = 10 cm și NC = 12 cm.

d) Folosind teorema lui Thales și proporțiile în triunghiuri asemănătoare, putem rezolva problema astfel:

AM/AB = MN/BC

8/AB = 12/35

AB = 35 * 8 / 12 = 23.33 cm

Astfel, AB = 23.33 cm, AN =

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari