Răspuns:
Fie \( x \), \( y \), și \( z \) cei trei numere.
Avem următoarele informații:
1. \( x + y + z = 1020 \)
2. \( \frac{y}{x} = 3 + \frac{5}{x} \)
3. \( \frac{z}{y} = 2 + \frac{5}{y} \)
Din a doua informație, putem scrie \( y = 3x + 5 \).
Din a treia informație, putem scrie \( z = 2y + 5 = 2(3x + 5) + 5 = 6x + 15 + 5 = 6x + 20 \).
Înlocuind aceste expresii în prima ecuație, obținem:
\[ x + (3x + 5) + (6x + 20) = 1020 \]
\[ 10x + 25 = 1020 \]
\[ 10x = 995 \]
\[ x = 99.5 \]
Acum putem găsi celelalte numere:
\[ y = 3x + 5 = 3(99.5) + 5 = 298.5 + 5 = 303.5 \]
\[ z = 6x + 20 = 6(99.5) + 20 = 597 + 20 = 617 \]
Deci, cele trei numere sunt aproximativ 99.5, 303.5 și 617.
