👤

19. O soluție de apă cu sare cu masa de 480 g conține 32 g de sare. Ce cantitate de apă trebuie amestecată cu 40 g de sare, pentru a se obține o soluție cu aceeaşi concentrație? 20. O suprafață de teren cultivată cu grâu a fost recoltată de 10 combine, fiecare com- bină secerând câte 16 ha pe zi. Câte combine pot recolta aceeaşi suprafaţă, fiecare combină secerând câte 20 ha pe zi? 21 O solutie de enă​

Răspuns :

Răspuns:

Pentru problema cu soluția de apă cu sare:

Vom folosi proporția pentru a calcula cantitatea de apă necesară:

\[\frac{Masa \ de \ sare \ initiala}{Masa \ totala \ initiala} = \frac{Masa \ de \ sare \ adaugata}{Masa \ totala \ finala}\]

\[\frac{32 \ g}{480 \ g} = \frac{40 \ g}{480 \ g + x}\]

Unde \( x \) reprezintă masa de apă pe care o adăugăm.

Rezolvând ecuația:

\[32 \times (480 + x) = 40 \times 480\]

\[15360 + 32x = 19200\]

\[32x = 3840\]

\[x = 120 \ g\]

Deci, trebuie să amestecăm 120 g de apă cu 40 g de sare pentru a obține o soluție cu aceeași concentrație.

Pentru problema cu combinele agricole:

Vom folosi același principiu al proporției.

Numărul de hectare recoltate este direct proporțional cu numărul de combine și invers proporțional cu numărul de hectare recoltate pe zi de fiecare combina:

\[\frac{Nr. \ de \ combine \ initial}{Hectare \ recoltate \ initial} = \frac{Nr. \ de \ combine \ final}{Hectare \ recoltate \ final}\]

\[\frac{10}{16} = \frac{x}{20}\]

Rezolvând pentru \( x \), obținem:

\[x = \frac{10 \times 20}{16} = \frac{200}{16} = 12.5\]

Deci, aproximativ 13 combine pot recolta aceeași suprafață, fiecare combină secerând câte 20 ha pe zi.