Răspuns:2
�
+
2
−
3
�
+
3
=
−
1
2x+2−3y+3=−1
2
�
−
3
�
+
5
=
−
1
2x−3y+5=−1
5
�
−
10
−
4
�
+
12
=
1
5x−10−4y+12=1
5
�
−
4
�
+
2
=
1
5x−4y+2=1
Acum putem folosi aceste două ecuații pentru a elimina una dintre variabile. Putem face acest lucru prin adunarea sau scăderea celor două ecuații.
(
2
�
−
3
�
+
5
)
+
(
5
�
−
4
�
+
2
)
=
−
1
+
1
(2x−3y+5)+(5x−4y+2)=−1+1
Acum putem simplifica:
2
�
−
3
�
+
5
�
−
4
�
+
5
+
2
=
0
2x−3y+5x−4y+5+2=0
7
�
−
7
�
+
7
=
0
7x−7y+7=0
7
(
�
−
�
+
1
)
=
0
7(x−y+1)=0
�
−
�
+
1
=
0
x−y+1=0
Deci, avem
�
−
�
=
−
1
x−y=−1.
Putem folosi această valoare în oricare dintre ecuațiile inițiale pentru a găsi valoarea celuilalt necunoscut. Să luăm prima ecuație:
2
(
�
+
1
)
−
3
(
�
−
1
)
=
−
1
2(x+1)−3(y−1)=−1
Desfășurăm:
2
�
+
2
−
3
�
+
3
=
−
1
2x+2−3y+3=−1
2
�
−
3
�
+
5
=
−
1
2x−3y+5=−1
Acum, înlocuim
�
−
�
x−y cu
−
1
−1:
2
(
−
1
)
+
5
=
−
1
2(−1)+5=−1
−
2
+
5
=
−
1
−2+5=−1
3
=
−
1
3=−1
Explicație pas cu pas:
