Răspuns:
[tex]\red{ \bf BC = \dfrac{8 \sqrt{3} }{3} \ cm}[/tex]
Explicație pas cu pas:
ABCD trapez dreptunghic
∡A = ∡D = 90°, AD = 4
∡C = 60° ⇒ AB < CD, AB||CD
Construim înălțimea BN⊥CD, N∈CD
Cum AD⊥CD și AB||CD ⇒ ABND este dreptunghi ⇒ BN ≡ AD⇒ BN = 4 cm
În ΔBCN dreptunghic, ∡BCN = 60° ⇒ ∡CBN = 30°
Din teorema unghiului de 30° ⇒
[tex]CN = \dfrac{BC}{2} \implies BC = 2CN[/tex]
Aplicăm teorema lui Pitagora:
BC² = CN² + BN²
(2CN)² - CN² = 4²
3CN² = 16
[tex]CN = \dfrac{4 \sqrt{3} }{3} \ cm[/tex]
[tex]BC = 2 \cdot \dfrac{4 \sqrt{3} }{3} = \dfrac{8 \sqrt{3} }{3} \ cm[/tex]
