Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{AB \perp (BCD)}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
ΔABC este dreptunghic, ∡ABC = 90°, BCDE este dreptunghi, AC⊥CD
Din reciproca teoremei celor 3 perpendiculare:
[tex]\left.\begin{matrix} BC, DC & \subset & (BCDE) \\ BC &\perp& CD \\ AC &\not \in& (BCDE) \\ AC &\perp& CD \\AB &\perp& BC \end{matrix}\right\} \xrightarrow[T.3 \perp]{reciproca } \boldsymbol{ AB \perp (BCDE)}[/tex]
⇒ AB ⊥ (BCD)
unde:
BC⊥CD (din ipoteză BCDE este dreptunghi)
AB⊥BC (din ipoteză ∡ABC = 90°)
q.e.d.
