👤
ENCODRIANUMIRUNA78
a fost răspuns

Se consideră figura 10 Știind că AC congluent cu DB unghiul FCD congluent cu e unghiul EDC și unghiul EAD congluent cu unghiul FBC Demonstrați că unghiul AED congluent cu unghiul CFB ​

Se Consideră Figura 10 Știind Că AC Congluent Cu DB Unghiul FCD Congluent Cu E Unghiul EDC Și Unghiul EAD Congluent Cu Unghiul FBC Demonstrați Că Unghiul AED Co class=

Răspuns :

Răspuns:

Demonstrația congruenței unghiurilor AED și CFB:

1. Unghiuri congruente:

Unghiul FCD este congruent cu unghiul EDC: dat din enunț.

Unghiul EAD este congruent cu unghiul FBC: dat din enunț.

Unghiul BDC este congruent cu unghiul CAD: unghiuri opuse la vârf.

2. Triunghiuri congruente:

Triunghiul FCD este congruent cu triunghiul EDC: (L.U.L - Unghi-Latura-Unghi)

Unghiul FCD este congruent cu unghiul EDC (dat).

FC este congruent cu EC (date din figură).

Unghiul CFD este congruent cu unghiul CED (unghiuri opuse la vârf).

Triunghiul EAD este congruent cu triunghiul FBC: (L.U.L - Unghi-Latura-Unghi)

Unghiul EAD este congruent cu unghiul FBC (dat).

AD este congruent cu BC (date din figură).

Unghiul AED este congruent cu unghiul CFB (unghiuri opuse la vârf).

3. Congruența unghiurilor AED și CFB:

Unghiul AED este congruent cu unghiul BDC: (din congruența triunghiurilor EAD și FBC).

Unghiul CFB este congruent cu unghiul CAD: (din congruența triunghiurilor FCD și EDC).

Prin tranzitivitate, unghiul AED este congruent cu unghiul CFB.

Concluzie:

Am demonstrat că unghiul AED este congruent cu unghiul CFB prin demonstrarea congruenței triunghiurilor FCD cu EDC și EAD cu FBC.

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari