👤
a fost răspuns

24. Fie triunghiul ABC cu m(B) = 90°, ipotenuza egală cu 20 cm $
proiecția catetei BC pe ipotenuză egală cu 12 cm. Lungimea catetei AB este egală cu :
B) 4√15 cm;
C) 4√10 cm;
A) 8 cm;
D) 12 cm.

Răspuns :

ENANA4070
AB^2 + BC^2 = AC^2
Pentru că triunghiul ABC este dreptunghic în B, AC este ipotenuza, așa că AC = 20 cm.
pt BC = (AB * AC) / IP

AB^2 + (AB * AC / IP)^2 = AC^2
AB^2 + (AB * 20 / 12)^2 = 20^2
AB^2 + (5/3 * AB)^2 = 400
AB^2 + (25/9 * AB^2) = 400
AB^2 * (1 + 25/9) = 400
AB^2 * (34/9) = 400
AB^2 = (400 * 9) / 34
AB^2 ≈ 106.47
AB ≈ √106.47
AB ≈ 10.32 cm
Așadar, lungimea catetei AB este mai aproape de 10 cm, astfel că răspunsul corect este C) 4√10 cm
ENIULINAS2003

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie BD perpendiculara din b pe AC

proiectia lui BC pe pe ipotenuza este CD

AD=AC-CD=20-12=8

conform t.catetei

AB=rad din ( AD*AC)= rad din (8*20)=rad din 160=4* rad din 10 cm

punctul C corect

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari