Răspuns:
Pentru a calcula viteza cu care ajunge fragmentul la sol, putem folosi legile mișcării uniform variate. Ținând cont că fragmentul cade de la o înălțime de 200 km și accelerarea gravitațională este aproximativ 9,8 m/s², putem aplica formula pentru viteza finală în mișcarea uniform variată:
\[v = \sqrt{2gh}\]
unde:
- \(v\) este viteza finală,
- \(g\) este accelerația gravitațională,
- \(h\) este înălțimea de la care a căzut fragmentul.
Pentru a compara vitezele, trebuie să convertim 1,4 km/h în m/s. Având în vedere că 1 km/h este echivalent cu \( \frac{1}{3.6} \) m/s, putem calcula:
\[ 1,4 \, km/h \times \frac{1}{3.6} \, m/s \approx 0,389 \, m/s \]
Deci, viteza calculată de elev este aproximativ 0,389 m/s.
Acum, calculăm viteza folosind formula:
\[ v = \sqrt{2 \times 9,8 \, m/s^2 \times 200 \times 10^3 \, m} \]
\[ v = \sqrt{39200 \, m^2/s^2} \]
\[ v \approx 198,0 \, m/s \]
Comparând cele două viteze, observăm că viteza calculată folosind formula este de aproximativ 198,0 m/s, ceea ce este semnificativ mai mare decât viteza calculată de elev (0,389 m/s). Acest lucru poate fi explicat prin faptul că viteza de cădere a unui obiect este influențată în principal de gravitație și înălțimea de la care cade obiectul, iar valoarea de 1,4 km/h dată de elev este mult sub valoarea reală.
