Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi metoda grafică. Vom nota numărul de mărțișoare cu flori cu litera F și numărul de mărțișoare cu fluturi cu litera M.
Din enunț, știm că:
1. F = M - 41 (numărul mărțișoarelor cu flori este cu 41 mai puțin decât numărul mărțișoarelor cu fluturi)
2. Totalul mărțișoarelor este 459: F + M = 459
Pentru a rezolva sistemul de ecuații, putem reprezenta grafic funcțiile asociate fiecărei ecuații pe un sistem de axe de coordonate.
Pentru ecuația 1: F = M - 41, vom avea un grafic liniar cu coeficientul de înclinare 1 (pentru M) și intersectat pe axa F la punctul (41,0).
Pentru ecuația 2: F + M = 459, vom reprezenta graficul liniar ca o linie dreaptă cu interceptul pe axa F la punctul (0,459).
Punctul în care cele două grafice se intersectează va reprezenta soluția sistemului, adică numărul de mărțișoare cu flori și cu fluturi.
Însă, deoarece am putea să ne folosim de un program specializat de desenat grafice pentru a realiza acest lucru, voi calcula direct soluția pentru ecuația 1 și ecuația 2:
Ecuația 1: F = M - 41
Ecuația 2: F + M = 459
Din ecuația 1, putem înlocui F în ecuația 2:
(M - 41) + M = 459
2M - 41 = 459
2M = 500
M = 250
Acum, putem înlocui M în ecuația 1 pentru a găsi F:
F = 250 - 41
F = 209
Deci, meșterul a confecționat 209 de mărțișoare cu flori și 250 de mărțișoare cu fluturi.
