.. In pătratul ABCD,
BM este bisectoarea unghiului CBD, ME aprtine DC
și BN este bisectoarea unghiului ABD, N apartine AD.
Demonstrați că MN || AC
demonstrație
∆BDM=∆BDN {DB comună ; <BDM=<BDN=45⁰;<DBM=<DBN}
=> DM= DN
verificăm teorema lui Thales AN/DN=CM/DM
și AD=DC => AN/DN=AN/DM=> adevărat și
atunci MN || AC
[tex].[/tex]
