👤
ENDARIX2020
a fost răspuns

1. În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare A, B, C, în această ordine. Se știe că M este mijlocul lui BC şi N este mijlocul lui AC. Dacă AM = 12 cm și AN = 10 cm, atunci lungimea segmentului AB este egală cu: a) 1 cm; b) 4 cm; c) 10 cm; d) 8 cm​

1 În Figura Alăturată Sunt Reprezentate Punctele Coliniare A B C În Această Ordine Se Știe Că M Este Mijlocul Lui BC Şi N Este Mijlocul Lui AC Dacă AM 12 Cm Și class=

Răspuns :

ENBELENIUCLIUDMILA0

Explicație pas cu pas:

4Pentru a găsi lungimea segmentului AB, putem folosi proprietatea mijlocului unui segment: într-un triunghi, dacă un punct M este mijlocul unui segment, atunci segmentul împărțește latura opusă în două segmente egale.

Din enunț, știm că M este mijlocul lui BC și N este mijlocul lui AC. Astfel, putem spune că \(BM = MC\) și \(AN = NC\).

Dacă AM = 12 cm și AN = 10 cm, atunci NC = 10 cm și AC = 20 cm (deoarece AC = AN + NC).

Deoarece N este mijlocul lui AC, avem că \(AN = NC\) și, prin urmare, \(AN = \frac{1}{2}AC\). Deci, dacă AN = 10 cm, atunci AC = 20 cm.

De asemenea, deoarece M este mijlocul lui BC, avem că \(BM = MC\) și, prin urmare, \(BM = \frac{1}{2}BC\). Deci, dacă BM = 12 cm, atunci BC = 24 cm.

Acum, pentru a găsi AB, putem folosi faptul că BC = AB + AC.

Deci, AB = BC - AC = 24 cm - 20 cm = 4 cm.

Răspunsul corect este b) 4 cm.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari