Răspuns :
Explicație pas cu pas:
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi segmente pentru a reprezenta inițial efectivele celor două trupe de dans sportiv.
Fie \( x \) numărul de copii inițial în prima trupă și \( y \) numărul de copii inițial în a doua trupă.
Inițial avem:
\[ x + y = 45 \] (1)
Dacă 3 copii din a doua trupă s-ar transfera în prima trupă, atunci diferența dintre efectivele celor două trupe ar fi de un copil, ceea ce înseamnă că numărul total de copii în prima trupă ar fi cu 1 mai mare decât în a doua trupă după transfer:
\[ x + 3 = y - 3 + 1 \] (2)
Putem simplifica această ecuație astfel:
\[ x + 3 = y - 2 \]
\[ x + 5 = y \] (3)
Acum putem rezolva sistemul format din ecuațiile (1) și (3) pentru a găsi valorile lui \( x \) și \( y \).
Înlocuim \( y \) din ecuația (3) în ecuația (1):
\[ x + x + 5 = 45 \]
\[ 2x + 5 = 45 \]
\[ 2x = 40 \]
\[ x = 20 \]
Acum, putem înlocui valoarea lui \( x \) în ecuația (3) pentru a găsi valoarea lui \( y \):
\[ y = x + 5 \]
\[ y = 20 + 5 \]
\[ y = 25 \]
Prin urmare, inițial în prima trupă erau 20 de copii, iar în a doua trupă erau 25 de copii.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!