Răspuns :
Explicație pas cu pas:
Notez lungimea uneia dintre laturile dreptunghiului cu x, iar lungimea celeilalte laturi cu y. Avem următoarele două condiții:
1. x/y = 3/4 (laturile sunt proporționale)
2. 2x + 2y = 70 (perimetrul dreptunghiului este 70 cm)
Din prima condiție, putem rezolva pentru x:
x = 3y/4
Înlocuim x în a doua condiție și obținem:
2*(3y/4) + 2y = 70
6y/4 + 2y = 70
1.5y + 2y = 70
3.5y = 70
y = 20
Acum putem calcula x folosind prima condiție:
x = 3*20/4
x = 15
Aria dreptunghiului este dată de produsul lungimilor laturilor:
A = x * y
A = 15 * 20
A = 300 cm²
Deci, aria dreptunghiului este 300 cm².
Salut !
{l, L} d.p. {3, 4}
[tex] \dfrac{l}{3} = \dfrac{L}{4} = k\Longrightarrow l = 3k. \: L = 4k[/tex]
k - coficient de proporționalitate.
[tex] \mathcal{P} = 2 \Big( L + l \Big) = 70 \: \: \Big| : 2 [/tex]
L + l = 35
Înlocuim și aflăm ce valoare are k :
4k + 3k = 35
[tex] 7k = 35 \: \: \Big| : 7 \Longrightarrow k = 5 [/tex]
Iar acum, putem afla cu ușurință lungimea și lățimea, apoi aria, a cărei formulă este A = L × l
L = 4k = 4 ⋅ 5 = 20 cm
l = 3k = 3 ⋅ 5 = 15 cm
⇒ A = 20 × 15 = 300 cm²
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!