👤

Un număr este cu 8 mai mare decât jumătate din alt număr. Determinați numerele dacă se cunoaște că suma lor este egală cu 23.



Dau 5 stele la raspunsul corect!!​


Răspuns :

Răspuns:

  • 13 → primul număr
  • 10 → al doilea număr

Explicație pas cu pas:

Notăm cu:

a → primul număr

b → al doilea număr

a = 8 + b : 2 |·2 (înmulțim toată relația cu 2)

2a = 16 + b

b = 2a - 16

a + b = 23

Înlocuim b = 2a - 16 în sumă a + b = 23 și calculăm

a + 2a - 16 = 23

3a - 16 = 23

3a = 23 + 16

3a = 39

a = 39 : 3

a = 13 → primul număr

13 + b = 23

b = 23 - 13

b = 10 → al doilea număr

Verificare:

13 = 8 + 10 : 2

13 = 8 + 5

13 = 13 (adevărat)

==pav38==

Baftă multă !

[tex]\it Fie\ x\ \d si\ y,\ cele\ dou\breve a\ numere\ .\\ \\ x+y=23 \Rightarrow x=23-y\ \ \ \ \ (1)\\ \\ x > \dfrac{y}{2}\ cu\ 8 \Rightarrow x=\dfrac{y}{2}+8\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{y}{2}+8=23-y\bigg|_{\cdot2} \Rightarrow y+16=46-2y \Rightarrow y+2y=46-16 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 3y=30 \Rightarrow y=10\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow x=23-10 \Rightarrow x=13[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari