Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Salut, functia este definita daca numarul de sub radical este mai mare sau egal ca 0:
[tex]x^2 - x - 6 \geq 0 \\\Delta = (-1)^2 -4\cdot (-6) = 1 + 24 = 25\\\sqrt{\Delta} = \sqrt{25} = 5\\x_1 = \dfrac{-(-1) + 5}{2} = \dfrac{1 + 5}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\\x_2 = \dfrac{-(-1) - 5}{2} = \dfrac{ 1 - 5}{2} = \dfrac{-4}{2} = -2\\x\in (-\infty, -2]\cup [3, \infty)[/tex]
D = (-∞, -2] ∪ [3, ∞)
Pentru intersectia graficului functiei f cu axa Ox rezolvam ecuatia f(x) = 0.
[tex]f(x) = 0\\\sqrt {x^2 - x - 6} = 0 |()^2\\x^2 - x - 6 = 0\\x_1 = -2\\x_2 = 3 (~am~calculat~adineaori~solutiile)\\Asadar~G_f\cap O_x = \{A(3, 0);~B(-2, 0)\}[/tex]
Pentru intersectia graficului functiei f cu axa Oy calculam f(0). 0 nu apartine domeniului maxim de definitie, deci Gf nu se intersecteaza cu axa Oy.
