Cu mare plăcere, te voi ajuta să demonstrez aceste egalități:
a) Pentru a demonstra că (-2)^2.25 = (-10)^2, trebuie să folosim proprietatea puterilor cu aceeași bază, care spune că a^m * a^n = a^(m+n). În acest caz, putem rescrie (-2)^2.25 ca (-2)^2 * (-2)^0.25. De asemenea, putem rescrie (-10)^2 ca (-2)^2 * 5^2. Astfel, avem (-2)^2 * (-2)^0.25 = (-2)^2 * 5^2. Simplificând, obținem (-2)^0.25 = 5^2, ceea ce este adevărat.
b) Pentru a demonstra că (-2)^(1/2) + (-2)^(-1) - (-2) + 2 = -5 - (-2), putem înlocui (-2)^(1/2) cu rădăcina pătrată a lui (-2) și (-2)^(-1) cu inversul lui (-2). Astfel, avem √(-2) + 1/(-2) - (-2) + 2 = -5 - (-2). Simplificând, obținem -√2 - 1/2 + 2 = -5 + 2, ceea ce este adevărat.
c) Pentru a demonstra că [(-2) - (-2) + 11] / 3 = 4, putem simplifica expresia din paranteze și apoi împărți la 3. Astfel, avem [0 + 11] / 3 = 11 / 3, ceea ce este adevărat.
d) Pentru a demonstra că 2 - (-2) + (-2) - 1 - (-2) - 2 - (-2) - 3 = -11 - (-2) - 3, putem simplifica expresia de ambele părți. Astfel, avem 2 + 2 + (-2) - 1 + 2 - 2 - 2 + 3 = -11 + 2 - 3, ceea ce
