👤
ENFILIALYSSA
a fost răspuns

c) Arătați că F(a) este număr par, pentru orice ae N\{3;7}.
F(a)= (x+2)(x+3)

​

Răspuns :

ENATLARSERGIU
[tex] F(a)=(x+2)(x+3) [/tex]
Observăm ca x+2 și x+3 sunt numere consecutive. Așa ca daca unul este par, celălalt va fi impar.
[tex] Fie \ x+2 = 2k \implies x+3=2k+1 \\ Fie \ x+2=2k+1 \implies x+3=2k+2=2(k+1) [/tex]
Daca x+2 e par, atunci x+3 e impar
Dacă x+2 e impar, atunci x+3 e par.
Are de a face cu condiția ca numere sunt consecutive.
[tex] \iff F(a) \ este \ par [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari