Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aflați oral suma şi produsul soluțiilor, fără a rezolv
ecuația:
a) x²-37x+27= 0;
c) z²-310z= 0;
b) t2-41t-371=0;
d) y²-20=0.
Se folosesc relatiile lui Viete: S=x₁+x₂=-b/a; P=x₁·x₂=c/a unde a, b si c sunt coeficientiii ecuatiei de gradul doi, ax²+bx+c=0.
a) x²-37x+27= 0; a=1; b=-37; c=27
S=x₁+x₂=-b/a=-(-37)/1=37 P=x₁·x₂=c/a=27/1=27
x₁+x₂=37 x₁·x₂=27
b) t²-41t-371=0; a=1; b=-41; c=-371
S=t₁+t₂=-b/a=-(-41)/1=41 P=t₁·t₂=c/a=-371/1=-371
t₁+t₂=41 t₁·t₂=-371
c) z²-310z=0; a=1; b=-310; c=0
S=z₁+z₂=-b/a=-(-310)/1=310 P=z₁·z₂=c/a=0/1=0
z₁+z₂=310 z₁·z₂=0
d) y²-20=0. a=1; b=0; c=-20
S=y₁+y₂=-b/a=-0/1=0 P=y₁·y₂=c/a=-20/1=-20
y₁+y₂=0 y₁·y₂=-20
