Fie \( x \) primul număr și \( y \) al doilea număr. Conform datelor problemei, avem două ecuații:
1. \( x + y = 48 \) (suma celor două numere este 48)
2. \( 3x = 9y \) (daca primul număr este mărit de 3 ori, iar al doilea de 9 ori, obținem numere egale)
Putem rezolva sistemul de ecuații pentru a găsi valorile lui \( x \) și \( y \).
Din a doua ecuație, putem scrie \( x = 3y/9 = y/3 \). Înlocuind această expresie pentru \( x \) în prima ecuație, obținem:
\[ y/3 + y = 48 \]
\[ (y + 3y)/3 = 48 \]
\[ 4y/3 = 48 \]
\[ 4y = 48 * 3 \]
\[ y = 144 / 4 \]
\[ y = 36 \]
Apoi, putem înlocui valoarea lui \( y \) în una dintre ecuații originale pentru a găsi \( x \):
\[ x + 36 = 48 \]
\[ x = 48 - 36 \]
\[ x = 12 \]
Deci, numerele sunt \( x = 12 \) și \( y = 36 \).
