👤
a fost răspuns

17. La un concurs de tir Mihai şi Florin au obținut împreună 110 puncte. Da- punc- că scad din punctajul lui Mihai 30 de puncte și din cel al lui Florin 20 de te, punctajul lui Florin este de cinci ori mai mic decât al lui Mihai. Câte puncte are fiecare băiat?​

Răspuns :

ENDEEA76290
numim punctajul lui Mihai \( M \) și punctajul lui Florin \( F \). Avem două indicii:

1. Mihai și Florin au împreună 110 puncte: \( M + F = 110 \)
2. Dacă scadem 30 de puncte din punctajul lui Mihai și 20 din cel al lui Florin, punctajul lui Florin devine de cinci ori mai mic decât cel al lui Mihai: \( F - 20 =M - 30/5

Acum să rezolvăm sistemul de ecuații:

\( M + F = 110 \)
\( 5(F - 20) = M - 30 \)

Multiplicăm prima ecuație cu 5:

\( 5M + 5F = 550 \)
\( 5F - 100 = M - 30 \)

Adăugăm 30 la ambele părți în a doua ecuație:

\( 5F - 100 + 30 = M \)
\( 5F - 70 = M \)

Acum înlocuim \( M \) în prima ecuație:

\( 5F - 70 + F = 110 \)
\( 6F - 70 = 110 \)

Adăugăm 70 la ambele părți:

\( 6F = 180 \)

Împărțim la 6:

\( F = 30 \)

Acum aflăm \( M \):

\( M + 30 = 110 \)
\( M = 110 - 30 \)
\( M = 80 \)

Deci, Mihai are 80 de puncte, iar Florin are 30 de puncte.

Răspuns:

hiihihihihihihihihihihi

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari