Răspuns:
x+y=3
x=1, y=2
Explicație pas cu pas:
x²+1=xy
Daca x=par, x²=par, x²+1=impar. Atunci produsul xy este mereu par, deci x NU poate fi par.
Daca x=impar, x²=impar, x²+1=par. Este obligatoriu ca y=par, deoarece numai in acest fel xy este par.
x²+1=xy
Mai observam si ca x si y sint divizori ai lui x²+1.
Pentru x=1, gasim y=2, deci x+y=3
Pentru x>1, nu este posibil ca x sa divida x²+1, deci singura solutie este x=1, y=2, x+y=3
