👤
ENLUNGUALEXANDRU314
a fost răspuns

Trebuie să arăt că numărul A este număr natural.

Trebuie Să Arăt Că Numărul A Este Număr Natural class=

Răspuns :

ENLAURAANDREEA2219

→ Amplificăm fiecare fracție cu conjugata.

→ La numitori obținem (-1), iar la numărător obținem termenii asemenea care se reduc.

→ După ce am reducerea acestora, obținem -(√1-√100).

→ Rezultatul este 9 care este număr natural.

Vezi imaginea LAURAANDREEA2219
ENTARGOVISTE44

Adunarea este comutativă și vom scrie:

[tex]\it A=\dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt1}+\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt2}+\ ...\ +\dfrac{1}{\sqrt{100}-\sqrt{99}}[/tex]

După ce raționalizăm, numitorii vor fi egali cu 1, deci nu-i mai scriem.

[tex]\it A=\sqrt2-\sqrt1+\sqrt3-\sqrt2+\ ...\ +\sqrt{100}-\sqrt{99}=-\sqrt1+\sqrt{100}=-1+10=9\in\mathbb N[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari