Răspuns:
Explicație pas cu pas: a) Intersecția graficului funcției R(x) cu axa OY se face în punctul în care abscisa este zero, adică x=0, locul pe unde trece și axa OY (se observă pe grafic axa OY). Pentru a afla coordonata respectivă, este suficient să punem condiția x=0 și calculăm funcția: f(0)=a*0+b, f(0)=b. Deci punctul de intersecție a graficului cu axa OY va fi punctul de coordonate: (0, b).
b) Pentru intersecția cu axa OX, condiția care se impune este f(x)=0 (sau f(x) = y, y = 0) pentru că axa OX trece prin punctul de ordonată y=0. O să avem: ax+b=0, sau [tex]x=-\frac{b}{a}[/tex]. Adică punctul în care graficul funcției f(x)=y intersectează axa OX este punctul de coordonate: ([tex]-\frac{b}{a}[/tex], 0).
c) Zeroul funcției îl obținem egalând cu zero f(x), iar acesta este: [tex]f(0)=-b[/tex]
d) Punctele A și B fac parte dintr-un triunghi dreptunghic, AB fiind ipotenuza acestui triunghi. O să avem: [tex]AB^{2} = AO^{2} +BO^{2}[/tex]. AO este distanța la care graficul intersectează axa OY, adică b, iar OB este distanța la care graficul intersectează axa OX, adică [tex]-\frac{b}{a}[/tex]. O să avem: [tex]AB^{2} = b^{2} +(-\frac{b}{a}) ^{2}[/tex],
[tex]AB^{2} =\frac{2b^{2} }{a^{2} }[/tex], [tex]AB= \sqrt{2}\frac{b}{a}[/tex]
