p] 5. Trapezul dreptunghic ABCD, AB||CD, A = D = 90° are AB 6 cm, BC = 8 cm şi C = 30°. Cerinta suplimentară: Arată că lungimea bazei mari a trapezului este egală cu 2(3 + 2√3)cm. Aflati aria trapezului. a) 24+2√3 cm b) 24+6√/3 cm c) 6 + 8√3 cm d) 24+8√3 cm A = B

Question

Matematică

a fost răspuns

p] 5. Trapezul dreptunghic ABCD, AB||CD, A = D = 90° are AB 6 cm, BC = 8 cm şi C = 30°. Cerinta suplimentară: Arată că lungimea bazei mari a trapezului este egală cu 2(3 + 2√3)cm. Aflati aria trapezului. a) 24+2√3 cm b) 24+6√/3 cm c) 6 + 8√3 cm d) 24+8√3 cm A = B

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!

En Studentsy: Alte intrebari

Arata Ca Urmatoarele Numere Sunt Rationale: a)Radical Din 81/49 b)Radical Din 7,(1) c)Radical Din 2,25 d)Radical Din 0,(11) e)Radical Din 5 Intregi Si 4/9 f)rad

3. Explică, Într-un Enunt, Motivele Pentru Care Copilul Nu Are Voie Să Se Joace În Casă. 0,50 Puncte 4. Încercuiește Varianta Corectă De Răspuns. Valoarea Morfo

Vreau Punctul 5,va Rog !

Scrie În Casetă Litera Corespunzătoare Răspunsului Corect, Valorificând Informațiile Din Textul 1. Fetiţa Observă Că Pământul, Cu Cât Este Mai Îndepărtat, Cu At

Știți O Aplicație Care Pot Să Vorbesc Cu Oamenii Să Spun Problemele Mele Fără Să Plătesc Nimic? De Fete

O Persoană A Cheltuit O Sumă De Bani, Făcând Cumpărături În Trei Magazine Astfel: În Primul 40% Din Intreaga Sumă, În Al Doilea Magazin 60% Din Suma Rămasă, Iar

D Toate Numerele Pare De Patru Cifre Care Se Pot Forma Cu 1, 2, 3 Şi 4.

Utilizând Informațiiile Din Tabelul De Mai Jos Răspundeți La Următoarele Întrebări Care Planetă Se Află La O Distanță Până La Soare Cuprinsă Între 500 Kilometri

Arata Ca Urmatoarele Numere Sunt Rationale: a)Radical Din 81/49 b)Radical Din 7,(1) c)Radical Din 2,25 d)Radical Din 0,(11) e)Radical Din 5 Intregi Si 4/9 f)rad

1-2-3-4 Ajutor Va Rog!!!!

ENDANIELMUNTEAN11 ENDANIELMUNTEAN11 · Answer 1

Răspuns:

Pentru a arăta că lungimea bazei mari a trapezului este egală cu 2(3 + 2√3) cm, vom folosi cunoștințele despre trapezul dreptunghic și relațiile trigonometrice.

Într-un trapez dreptunghic, baza mare (AB) și baza mică (CD) sunt paralele. De asemenea, unghiul C este de 30°.

Pentru a afla lungimea bazei mari (AB), putem folosi relația trigonometrică a tangentei:

tan(C) = AB / BC

Înlocuim valorile cunoscute:

tan(30°) = AB / 8

Calculăm tangenta unghiului de 30°:

tan(30°) = √3 / 3

Înlocuim valoarea tangentei în ecuație:

√3 / 3 = AB / 8

Rezolvăm pentru AB:

AB = (8 * √3) / 3

Simplificăm radicalul:

AB = 8√3 / 3

Pentru a verifica dacă lungimea bazei mari este egală cu 2(3 + 2√3) cm, înlocuim valoarea lui AB în expresie:

2(3 + 2√3) = 2 * 3 + 2 * 2√3 = 6 + 4√3

Astfel, lungimea bazei mari a trapezului este egală cu 6 + 4√3 cm.

Pentru a afla aria trapezului, putem folosi formula:

A = (b1 + b2) * h / 2

În cazul nostru, b1 este baza mare (AB), b2 este baza mică (CD), iar h este înălțimea trapezului (BC).

Înlocuim valorile cunoscute:

A = (AB + CD) * BC / 2

Înlocuim valorile lungimilor:

A = (6 + 6 + 4√3) * 8 / 2

A = 24 + 8√3 cm.