Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ \dfrac{3}{17 \cdot 2^{n}} }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Vom da factor comun la numărător pe 2ⁿ, iar la numitor pe 4ⁿ:
[tex]\dfrac{2^{n+1} + 2^n}{4^{n+2} + 4^n} = \dfrac{2^{n} \cdot (2 + 1)}{4^{n} \cdot (4^2 + 1)} = \\[/tex]
- îl vom scrie pe 4 ca 4 = 2²:
[tex]= \dfrac{2^{n} \cdot 3}{(2^2)^{n} \cdot (16 + 1)}[/tex]
[tex]= \dfrac{2^{n} \cdot 3}{2^{n} \cdot 2^{n} \cdot 17}^{(2^{n}} = \dfrac{\not2^{n} \cdot 3}{\not2^{n} \cdot 2^{n} \cdot 17} = \dfrac{3}{17 \cdot 2^{n}}[/tex]
