👤
ENDAVIDVIDRASCU37
a fost răspuns

Exercițiul IV (4) terog, dau coroana​

Exercițiul IV 4 Terog Dau Coroana class=

Răspuns :

Răspuns:

Vom analiza fiecare ecuație în parte:

1. \(|x + 8| + |x + y - 6| = 0\)

Observăm că suma a două valori absolute pozitive va fi întotdeauna mai mare decât 0, deci nu există soluții reale pentru această ecuație.

2. \(|x - 7| + |x + y + 8| = 0\)

Similar cu prima ecuație, suma a două valori absolute pozitive nu poate fi 0, deci această ecuație nu are soluții reale.

3. \(|x - 4| + |x + y - 11| = 0\)

Din nou, suma a două valori absolute pozitive nu poate fi 0, deci nu există soluții reale pentru această ecuație.

4. \(|5 - x| + |x - y - 11| = 0\)

În această ecuație, valorile absolute pot deveni 0 doar dacă argumentele lor sunt 0. Astfel, avem:

\(5 - x = 0 \Rightarrow x = 5\)

și

\(x - y - 11 = 0 \Rightarrow x - y = 11 \Rightarrow y = x - 11\)

Prin urmare, soluțiile pentru această ecuație sunt \(x = 5\) și \(y = -6\).

Deci, singura ecuație cu soluții reale este cea de-a patra, iar soluțiile sunt \(x = 5\) și \(y = -6\).

ENDANIELMUNTEAN11

Răspuns:

a) Daca ecuatia | x + 8 | + | x + y - 6 | = 0, atunci putem deduce ca ambele expresii absolute trebuie sa fie egale cu 0.

Pentru x + 8 = 0, rezultatul este x = -8.

Pentru x + y - 6 = 0, putem deduce ca y = 6 - x.

Deci, avem x = -8 si y = 6 - (-8) = 6 + 8 = 14.

------------------------------------------------------------------

b) Dacă avem ecuația | x - 7 | + | x + y + 8 | = 0, atunci ambele expresii absolute trebuie să fie egale cu 0.

Pentru x - 7 = 0, rezultă x = 7.

Pentru x + y + 8 = 0, putem deduce că y = -8 - x.

Deci, avem x = 7 și y = -8 - 7 = -15.

-------------------------------------------------------------------

c) Dacă avem ecuația | x - 4 | + | x + y - 11 | = 0, atunci ambele expresii absolute trebuie să fie egale cu 0.

Pentru x - 4 = 0, rezultă x = 4.

Pentru x + y - 11 = 0, putem deduce că y = 11 - x.

Deci, avem x = 4 și y = 11 - 4 = 7.

--------------------------------------------------------------------

d) Dacă avem ecuația | 5 - x | + | x - y - 11 | = 0, atunci ambele expresii absolute trebuie să fie egale cu 0.

Pentru 5 - x = 0, rezultă x = 5.

Pentru x - y - 11 = 0, putem deduce că y = x - 11.

Deci, avem x = 5 și y = 5 - 11 = -6.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari