a) Pentru a determina valorile numerice ale expresiei E, vom folosi valorile trigonometrice standard pentru unghiurile de 30, 60 și 45 de grade:
sin 30° = 0.5
tg 60° = √3
tg 45° = 1
Acum putem înlocui aceste valori în expresie:
E = 2sin 30° + 5tg 60° + 6tg 45°
E = 2(0.5) + 5(√3) + 6(1)
E = 1 + 5√3 + 6
Deci, valoarea numerică a expresiei E este 1 + 5√3 + 6.
------------------------------------------------------------------
b) Pentru a determina valorile numerice ale expresiei E, vom folosi valorile trigonometrice standard pentru unghiurile de 60 și 30 de grade:
cos 60° = 0.5
sin 60° = √3 / 2
tg 30° = 1 / √3
Acum putem înlocui aceste valori în expresie:
E = (cos 60°) / (1 + sin 60°) + 1 / (tg 30°)
E = (0.5) / (1 + √3 / 2) + 1 / (1 / √3)
E = (0.5) / (1 + √3 / 2) + √3
E = (0.5) / (2 + √3) + √3
Deci, valoarea numerică a expresiei E este (0.5) / (2 + √3) + √3.
--------------------------------------------------------------------
c) Pentru a determina valorile numerice ale expresiei E, vom folosi valorile trigonometrice standard și proprietățile periodice ale funcțiilor trigonometrice:
sin 390° = sin (360° + 30°) = sin 30° = 0.5
cos 390° = cos (360° + 30°) = cos 30° = √3 / 2
tg 405° = tg (360° + 45°) = tg 45° = 1
sin 405° = sin (360° + 45°) = sin 45° = √2 / 2
cos 405° = cos (360° + 45°) = cos 45° = √2 / 2
tg 390° = tg (360° + 30°) = tg 30° = 1 / √3
Acum putem înlocui aceste valori în expresie:
E = (sin 390° + cos 390° + tg 405°) / (sin 405° + cos 405° + tg 390°)
E = (0.5 + √3 / 2 + 1) / (√2 / 2 + √2 / 2 + 1 / √3)
E = (0.5 + √3 / 2 + 1) / (√2 + √2 + 1 / √3)
E = (1.5 + √3) / (2√2 + 1 / √3)
Deci, valoarea numerică a expresiei E este (1.5 + √3) / (2√2 + 1 / √3).
