👤
a fost răspuns

2 x-6 X + x+5 x²-25 5-x 2x²+x-6 29. Se dă expresia E(x) = 25-x² a) Arătaţi că (x+2)(2x-3)=2x²+x-6, oricare ar fi x = R. x+2 b) Arătaţi că E(x) = oricare ar fi x ER -2, 2x-3 c) Aflați valorile întregi ale lui a, pentru care E(a) e Z. " 9 ERI(-5.-2.2.5) cu xe R​

Răspuns :

ENIONELAMATEI513

Răspuns:

a) Pentru a demonstra că (x+2)(2x-3) = 2x²+x-6, putem folosi regula de distributivitate a multiplicării.

(x+2)(2x-3) = x(2x-3) + 2(2x-3)

= 2x² - 3x + 4x - 6

= 2x² + x - 6

b) Pentru a arăta că E(x) = 25-x² pentru orice x în R - {2, -2}, putem înlocui x² în expresia E(x) cu (x+2)(x-2) și simplifica.

E(x) = 25 - (x+2)(x-2)

= 25 - (x² - 4)

= 25 - x² + 4

= 29 - x²

c) Pentru a afla valorile întregi ale lui a pentru care E(a) este un număr întreg, putem înlocui E(a) cu 29 - a² și căuta valorile lui a pentru care 29 - a² este un număr întreg.

29 - a² trebuie să fie un număr întreg, deci a² trebuie să fie un număr întreg și 29 - a² trebuie să fie un număr întreg. Astfel, valorile întregi ale lui a sunt -5, -2, 2 și 5.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari