Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Calculați lungimile laturilor triunghiului MNP în următoarele cazuri:
a) Pmnp = 60 cm, NP = 60% din MN şi PM = 80% din MN;
b) Pmnp = 63 cm, MN = 75% din NP şi MP = 50% din NP.
a) Pmnp = 60 cm
NP=60% din MN=60·MN/100=6·MN/10=3·MN/5 şi
PM=80% din MN=80·MN/100=8·MN/10=4·MN/5
Pmnp=MN+NP+MP=60 cm
NP=3·MN/5 şi PM=4·MN/5
Se inlocuiesc aceste valori in MN+NP+MP=60 cm
MN+3·MN/5+4·MN/5=60 ⇔ 5·MN/5+3·MN/5+4·MN/5=60 ⇔
(5·MN+3·MN+4·MN)/5=60 ⇔ 12·MN/5=60 ⇔ MN=60·5/12 ⇔ MN=25 cm
NP=3·MN/5=3·25/5=3·5=15 ⇔ NP=15 cm
PM=4·MN/5=4·25/5=4·5=20 ⇔ PM=20 cm
Verificare: MN+NP+MP=25+15+20=60
b) Pmnp = 63 cm,
MN=75% din NP=75·NP/100=3·NP/4 şi
MP=50% din NP=50·NP/100=NP/2
Pmnp=MN+NP+MP=63 cm
MN=3·NP/4 şi MP=NP/2
Se inlocuiesc aceste valori in MN+NP+MP=63 cm
3·NP/4+NP+NP/2=63 ⇔ 3·NP/4+4·NP/4+2·NP/4=63 ⇔ (3·NP+4·NP+2·NP)/4=63 ⇔ 9·NP/4=63 ⇔ NP=4·63/9=4·7=28 NP=28 cm
MN=3·NP/4=3·28/4=3·7=21 MN=21 cm
MP=NP/2=28/2=14 MP=14 cm
Verificare: MN+NP+MP=21+28+14=63 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!