Răspuns:
Notând cele trei numere cu \(x\), \(y\), și \(z\), avem următoarele ecuații pe baza informațiilor date:
1. \(x + y + z = 1200\) (suma celor trei numere este 1200)
2. \(x - y - z = 250\) (diferența dintre ele este 250)
Pentru a rezolva acest sistem de ecuații, putem aduna cele două ecuații pentru a elimina variabila \(z\):
\((x + y + z) + (x - y - z) = 1200 + 250\)
Simplificăm:
\(2x = 1450\)
Apoi, împărțim la 2:
\(x = 725\)
Acum, putem înlocui \(x\) în prima ecuație pentru a găsi \(y\):
\(725 + y + z = 1200\)
\(y + z = 475\)
Și, în cele din urmă, putem folosi \(x\) și \(y\) pentru a găsi \(z\) în a doua ecuație:
\(725 - y - z = 250\)
\(y + z = 475\)
Deoarece \(y + z = 475\) și \(y + z = 475\), aceasta confirmă că soluția este consistentă. Astfel, cele trei numere sunt \(x = 725\), \(y = 225\), și \(z = 250\).
Explicație pas cu pas:
Succes
