Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ a) \ \red{7859}}[/tex]
[tex]\boldsymbol{b) \ \red{ 1,75; \ 1,76; \ 1,77; \ 1,78; \ 1,79; \ 1,80 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) Numărul [tex]\overline{abcd}[/tex] este scris în baza 10.
Dacă înmulțim cu 100 relația, obținem
[tex]\overline{a,bc} < 7,86 < \overline{a,bd} \ \ \|\cdot100[/tex]
[tex]\implies \overline{abc} < 786 < \overline{abd}[/tex]
de unde avem a = 7, b = 8, c∈{0,1,2,3,4,5}, iar d∈{7,8,9}.
Cel mai mare număr are cifrele cele mai mari ⇒ 7859
***
b) Dacă sunt scrise în ordine crescătoare, atunci:
[tex]1,74 < \overline{a,bc} < 1,801[/tex]
[tex]\implies 174 < \overline{abc} < 180,1[/tex]
Fracțiile zecimale sunt 1,75; 1,76; 1,77; 1,78; 1,79; 1,80
