👤
ENHEARTSFORME3
a fost răspuns

Intr-o curte sunt cai si gaste, in total 99 de capete si 298 de picioare. Afla cati cai si cate gaste sunt in acea curte. Va rog!​

Răspuns :

ENELLA8304

Răspuns:

Vom nota cu x numărul de cai și cu y numărul de gâște.

Avem două informații:

1. Numărul total de capete este 99.

2. Numărul total de picioare este 298.

Prima ecuație este:

[tex]x + y = 99[/tex]

Reprezinta numărul total de capete și suma capetelor fiecărui animal.

A doua ecuație este:

[tex]4x + 2y = 298[/tex]

Aceasta reprezintă numărul total de picioare și suma picioarelor fiecărui animal.

Acum putem rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi valorile lui x și  y, care reprezintă numărul de cai și numărul de gâște.

Prima ecuație poate fi rezolvată pentru y;

[tex]y=99-x[/tex]

Înlocuim această valoare pentru y în a doua ecuație:

[tex]4x + 2(99 - x) = 298\\ 4x + 198 - 2x = 298\\2x = 100 \\ x = 50[/tex]

Acum, putem găsi numărul de gâște y :

[tex]y = 99 - x \\ y = 99 - 50\\ y = 49[/tex]

Deci, în curte sunt 50 de cai și 49 de gâște.

ENCOCIRMARIADENIS

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Metoda falsei ipoteze

Presupunem că sunt doar gâște:

99 × 2 = 198 picioare obținute prin presupunere ( false)

298 - 198 = 100 picioare → diferența dintre numărul real și cel fals, diferență datorată existenței cailor

4 picioare - 2 picioare = 2 picioare → diferența de picioare dintre un cal și o gâscă

  • Aflăm câți cai sunt în curte:

100 : 2 = 50 cai sunt în curte

  • Aflăm câte gâște sunt:

99 - 50 = 49 gâște sunt în curte

Verificăm:

50 cai×4 picioare + 49 gâște×2 picioare = 200+98 = 298 picioare

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari