22 Demonstrați că: 1+ 1/2² +1/3² + 1 /2012²

Question

ENGIULIAANDREEAMANEA ENGIULIAANDREEAMANEA

Matematică

a fost răspuns

22 Demonstrați că: 1+ 1/2² +1/3² + 1 /2012²

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!

En Studentsy: Alte intrebari

Va Rog Ajutati Ma ... 

Pe Un Lac A Crescut Un Nufăr. A Doua Zi A Mai Apărut Încă Unul. A Treia Zi Am Numărat 4 Nuferi, A Cincea Zi 8, Următoarea 16. In Fiecare Zi Numarul Lor Se Dubla

Perimetrul Unui Triughi Este De 300 Cm. Calculati Lungimile Laturilor Triunghiului Stiind Ca Ele , Exprimate In Cm Sunt Numere Pare Consecutive. 

Aratati Ca Nr A=( Radical Din 3+radical 2) Totul La Puterea 2+(radical Din 3 -radical Din 2)totul La A 2 -2(radical 2-radical Din 3 )pe Langa (radical3+radical

Un Amestec Conține Numai NaCl Și KCl. O Proba De 0,3250 Din Acest Amestec S-a Titrat Cu 42,50 Cm^3 Soluție AgNO3 0,1250 N Pentru Precipitarea Ionilor Cl^-. Calc

Ma Poate Ajuta Careva ? Multumesc !

Scrie Cel Mai Mare Număr Par De Cinci Cifre Distincte

Poate Cineva Sa-mi Explice Si Mie Cum Se Rezolva Exercitiul Acesta Va Rog ? Cat Este Aria Cercului Circumscris Si A Cercului Înscris Într-un ∆ Echilateral Cu La

Aratati Ca Nr A=( Radical Din 3+radical 2) Totul La Puterea 2+(radical Din 3 -radical Din 2)totul La A 2 -2(radical 2-radical Din 3 )pe Langa (radical3+radical

Multimea A={x€Z | |3x|<21} (3x Este In Modul) Sa Se Det. Elementele Multimii A

ENPROFESORPUFF ENPROFESORPUFF · Answer 1

ENPROFESORPUFF ENPROFESORPUFF

Pentru a demonstra această sumă, putem folosi identitatea lui Euler pentru suma pătratelor inverselor numerelor naturale. Identitatea lui Euler afirmă că suma pătratelor inverselor numerelor naturale este egală cu π²/6. Deci, suma dată poate fi scrisă ca:

1 + 1/2² + 1/3² + ... + 1/2012² = π²/6

Deoarece această identitate este bine cunoscută, nu este necesar să recalculez fiecare termen al sumei.

Answer Link