👤
ENTIMOTINBOGDAN
a fost răspuns

4. Fie triunghiurile MNP şi GHI, astfel încât 4N = 4H, MN = 5 cm, NP = 6 cm, MP = 8 cm, GH = 15 cm, HI = 18 cm. Determinaţi lungimea segmentului [GI]. Rezolvare:​

Răspuns :

ENBEMILIAN24

4. Fie triunghiurile MNP şi GHI, astfel încât <N = <H,

MN = 5 cm, NP = 6 cm, MP = 8 cm,

GH = 15 cm, HI = 18 cm.

Determinaţi lungimea segmentului [GI].

Rezolvare:

∆ MNP≈∆GHI deoarece: <N = <H ;

MN/GH=NP/HI

5/15=6/18=1/3 rapoartele de asemănare sunt egale,

deci putem completa cu MP/GI=1/3

8/GI=1/3 => GI=8×3=24cm

[tex].[/tex]

ENTARGOVISTE44

Fie triunghiurile MNP şi GHI, astfel încât  ∡N = ∡H,  MN = 5 cm,

NP = 6 cm, MP = 8 cm, GH = 15 cm, HI = 18 cm.

Determinaţi lungimea segmentului [GI].

Rezolvare:​

[tex]\it \dfrac{GH}{MN}=\dfrac{15}{5}=3;\ \ \ \ \dfrac{HI}{NP}=\dfrac{18}{6}=3\\ \\ \\ \left.\begin{aligned} \it \dfrac{GH}{MN}=\dfrac{HI}{NP}=3\\ \\ \measuredangle H=\measuredangle N\ \ \ \ \ \ \end{aligned}\right\}\ \stackrel{LUL}{\Longrightarrow}\ \Delta GHI\sim\Delta MNP \Rightarrow \dfrac{GI}{MP}=3 \Rightarrow \dfrac{GI}{8}=3 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow GI=8\cdot3 \Rightarrow GI=24\ cm[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari