Răspuns :
Pentru a afla valorile numerelor \(a\), \(b\), \(c\) și \(d\) folosind relațiile date, putem folosi relația între media aritmetică și suma numerelor.
Media aritmetică a două numere este suma lor împărțită la numărul de elemente. Știind că media aritmetică a numerelor \(a\) și \(b\) este \(22\), putem scrie:
\[ \frac{a + b}{2} = 22 \]
De asemenea, putem scrie și celelalte relații dintre celelalte perechi de numere:
\[ \frac{b + c}{2} = \frac{c + d}{2} = \frac{a + d}{2} \]
Folosind aceste relații, putem determina valorile numerelor:
1. Din prima relație \( \frac{a + b}{2} = 22 \), putem deduce că \(a + b = 44\).
2. Din a doua relație \( \frac{b + c}{2} = 22 \), putem deduce că \(b + c = 44\).
3. Din a treia relație \( \frac{c + d}{2} = 22 \), putem deduce că \(c + d = 44\).
4. Din ultima relație \( \frac{a + d}{2} = 22 \), putem deduce că \(a + d = 44\).
Acum putem rezolva sistemul de ecuații pentru a afla valorile numerelor. Observăm că toate sumele sunt egale cu \(44\), deci putem scrie:
\[ a + b = b + c = c + d = a + d = 44 \]
Din aceasta rezultă că \(a = d\) și \(b = c\). Deci, pentru a satisface toate condițiile, putem alege \(a = d = 22\) și \(b = c = 22\).
Astfel, valorile numerelor sunt:
- \(a = 22\)
- \(b = 22\)
- \(c = 22\)
- \(d = 22\)
Media aritmetică a două numere este suma lor împărțită la numărul de elemente. Știind că media aritmetică a numerelor \(a\) și \(b\) este \(22\), putem scrie:
\[ \frac{a + b}{2} = 22 \]
De asemenea, putem scrie și celelalte relații dintre celelalte perechi de numere:
\[ \frac{b + c}{2} = \frac{c + d}{2} = \frac{a + d}{2} \]
Folosind aceste relații, putem determina valorile numerelor:
1. Din prima relație \( \frac{a + b}{2} = 22 \), putem deduce că \(a + b = 44\).
2. Din a doua relație \( \frac{b + c}{2} = 22 \), putem deduce că \(b + c = 44\).
3. Din a treia relație \( \frac{c + d}{2} = 22 \), putem deduce că \(c + d = 44\).
4. Din ultima relație \( \frac{a + d}{2} = 22 \), putem deduce că \(a + d = 44\).
Acum putem rezolva sistemul de ecuații pentru a afla valorile numerelor. Observăm că toate sumele sunt egale cu \(44\), deci putem scrie:
\[ a + b = b + c = c + d = a + d = 44 \]
Din aceasta rezultă că \(a = d\) și \(b = c\). Deci, pentru a satisface toate condițiile, putem alege \(a = d = 22\) și \(b = c = 22\).
Astfel, valorile numerelor sunt:
- \(a = 22\)
- \(b = 22\)
- \(c = 22\)
- \(d = 22\)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!