a) Pentru a măsura intensități până la 1 A cu galvanometrul, putem folosi legea divizorului de curent, care spune că intensitatea care trece prin galvanometru este proporțională cu raportul dintre rezistența galvanometrului și rezistența șuntului. Având o rezistență internă de 4,75 Ω și o intensitate maximă de 50 mA, putem folosi formula:
\[
I_{\text{max}} = \frac{R_g}{R_g + R_s} \cdot I_{\text{max, total}}
\]
unde \( I_{\text{max, total}} = 1 \, \text{A} \) și \( I_{\text{max}} = 50 \, \text{mA} \). Rezolvând pentru \( R_s \), obținem:
\[
R_s = \frac{R_g \cdot I_{\text{max, total}}}{I_{\text{max}}} - R_g
\]
\[
R_s = \frac{4,75 \, \Omega \cdot 1 \, \text{A}}{50 \times 10^{-3} \, \text{A}} - 4,75 \, \Omega
\]
\[
R_s = 95 \, \Omega - 4,75 \, \Omega = 90,25 \, \Omega
\]
Deci, rezistența șuntului necesară pentru a măsura intensități până la 1 A este de aproximativ 90,25 Ω.
b) Tensiunea la bornele galvanometrului când acul se află în dreptul diviziunii 25 este jumătate din tensiunea maximă pe care o poate măsura galvanometrul. Dacă scara are 50 de diviziuni, atunci fiecare diviziune corespunde la o zecime din tensiunea maximă. Deci, tensiunea în dreptul diviziunii 25 este:
\[
\frac{25}{50} \times 50 \, \text{mV} = 25 \, \text{mV}
\]
c) Pentru a obține o tensiune de 30 V la bornele galvanometrului adăugând un rezistor în serie, putem folosi o divizare a tensiunii. Având o tensiune de 30 V și dorind o tensiune de 25 mV la bornele galvanometrului (așa cum am calculat în b), putem folosi raportul dintre tensiunea dorită și tensiunea totală pentru a calcula rezistența necesară a rezistorului adiționat:
\[
\frac{R_{\text{galv}}}{R_{\text{total}}} = \frac{V_{\text{galv}}}{V_{\text{total}}}
\]
\[
\frac{4,75 \, \Omega}{R_{\text{total}}} = \frac{25 \, \text{mV}}{30 \, \text{V}}
\]
Rezolvând pentru \( R_{\text{total}} \), obținem:
\[
R_{\text{total}} = \frac{4,75 \, \Omega \times 30 \, \text{V}}{25 \times 10^{-3} \, \text{V}} = 5700 \, \Omega
\]
Deci, rezistența rezistorului adiționat galvanometrului trebuie să fie aproximativ 5700 Ω.