👤
a fost răspuns

Fie secvența V = (a, a, a, b, b, c, d, d, d, d), cu a, b, c, d numere naturale diferite. Câte permutări distincte ale secvenței V sunt posibile?
a) 12600; b) 3628800; c) 75600; d) 5040; e) 7560; f) 138600.
---
Si rezolvarea, va rog frumos! Multumesc mult :)

Răspuns :

ENMARIABOB04042009
Pentru a calcula numărul de permutări distincte ale secvenței V, putem utiliza formula pentru permutări cu elemente repetate. Aceasta este dată de:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Unde n este numărul total de elemente din secvență, iar n1, n2, ..., nk reprezintă numărul de apariții ale fiecărui element distinct.

În cazul nostru, avem:
n = 10 (lungimea secvenței)
n1 = 3 (numărul de apariții ale elementului a)
n2 = 2 (numărul de apariții ale elementului b)
n3 = 1 (numărul de apariții ale elementului c)
n4 = 4 (numărul de apariții ale elementului d)

Aplicând formula, obținem:

10! / (3! * 2! * 1! * 4!) = 12600

Deci, răspunsul corect este a) 12600.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari