Răspuns:
[tex]\boldsymbol{a) \ \red{ n = 0, 1, 2, 3 }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{b) \ \red{ n = 0, 1 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) Fracția este supraunitară ⇒ numărătorul este mai mare decât numitorul:
[tex]2n+1 < 9 \Rightarrow 2n < 9-1 \Rightarrow 2n < 8 \Rightarrow n < 4[/tex]
n este număr natural ⇒ n = 0, 1, 2, 3
b) Fracția este un număr natural numai dacă numitorul este divizorul lui 3. Divizorii naturali ai numărului 3 sunt 1 și 3
[tex]2n+1=1 \Rightarrow 2n=1-1 \Rightarrow 2n=0 \Rightarrow n = 0[/tex]
[tex]2n+1=3 \Rightarrow 2n=3-1 \Rightarrow 2n=2 \Rightarrow n = 1[/tex]
Astfel, n = 0, 1
