Răspuns:
[tex]\boldsymbol{a) \ \red{ \dfrac{3}{2} }; \ b) \ \red{ 2 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) Din proprietatea fundamentală a proporțiilor (produsul extremilor este egal cu produsul mezilor) obținem:
[tex]\dfrac{3m}{m+n} = \dfrac{9}{5} \Rightarrow 3m \cdot 5 = 9 \cdot(m + n)\\[/tex]
Desfacem parantezele, transferăm termenii ce conțin aceeași variabilă într-un singur membru. Obținem astfel:
[tex]15m = 9m + 9n \Rightarrow 15m-9m = 9n[/tex]
și de aici:
[tex]6m=9n \Rightarrow \dfrac{m}{n} = \dfrac{9}{6}^{(3} \Rightarrow \dfrac{m}{n} = \bf\dfrac{3}{2}[/tex]
***
[tex]b) \ \dfrac{2m+5n}{4m-n} = \dfrac{9}{7} \Rightarrow 7(2m+5n) = 9(4m-n)\\[/tex]
[tex]\Rightarrow 14m+35n=36m-9n[/tex]
[tex]\Rightarrow 35n+9n=36m-14m[/tex]
[tex]\Rightarrow 44n = 22m \Rightarrow 2n = m[/tex]
[tex]\Rightarrow \dfrac{m}{n} = \bf2[/tex]
Despre rapoarte și proporții
