Pentru a determina suma cifrelor \(a\) și \(b\) astfel încât numărul de forma \(1ab\) să fie divizibil cu 3, trebuie să știm că un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 3.
Avem numărul \(1ab\), iar suma cifrelor sale este \(1 + a + b\). Acest număr va fi divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale, \(1 + a + b\), este divizibilă cu 3.
Astfel, pentru a găsi cea mai mare valoare pentru \(a\) și \(b\), astfel încât \(1 + a + b\) să fie divizibil cu 3, trebuie să alegem \(a\) și \(b\) astfel încât \(a + b\) să fie cel mai apropiat multiplu de 3 sub 10.
Cel mai apropiat multiplu de 3 sub 10 este 9. Prin urmare, pentru a obține cea mai mare sumă a cifrelor \(a\) și \(b\) astfel încât \(1ab\) să fie divizibil cu 3, vom alege \(a = 9\) și \(b = 0\).
Suma cifrelor este \(1 + a + b = 1 + 9 + 0 = 10\). Deci, suma cifrelor \(a\) și \(b\) este 10.
