👤
ENTEODOR2010
a fost răspuns

Pe tablă sunt scrise numerele 4,8,9 și 15. Carla șterge 3 dintre ele și apoi scrie alte 3 numere respectând regula = dacă se șterg numerele a, b, c, numerele înlocuitoare sunt [tex]\frac{a+b}{2}[/tex] , [tex]\frac{a+c}{2}[/tex] și [tex]\frac{b+c}{2}[/tex] , iar apoi operația se repetă.
Analizați dacă, la un moment dat, sunt posibile următoarele cazuri
a) Într-un set de 4 numere, apare pe tablă numărul 16.
b) Setul de 4 numere de pe tablă este 6,8,9,10.
c)Setul de 4 numere de pe tablă este 5,5,12,14.

Dau coroană + 75 de puncte!!!

Răspuns :

ENSTEFANGARSTEA3

Răspuns:

Pentru a aborda aceste cazuri, putem folosi o strategie de analiză pentru a urmări cum se schimbă suma numerelor pe măsură ce Carla aplică regulile date.

a) Dacă pe tablă apar numerele 4, 8, 9 și 15 și Carla aplică regulile date, vom observa că suma numerelor de pe tablă la fiecare pas este întotdeauna un număr par. Prin urmare, nu vom putea obține niciodată numărul impar 16 folosind regulile date. Deci, în acest caz, nu este posibil să apară pe tablă numărul 16.

b) Setul de numere este 6, 8, 9 și 10. Aplicând regulile date, putem observa că suma numerelor de pe tablă la fiecare pas este întotdeauna un număr par. Prin urmare, nu vom putea obține niciodată numărul impar 16. Deci, în acest caz, nu este posibil să apară pe tablă numărul 16.

c) Setul de numere este 5, 5, 12 și 14. Aplicând regulile date, putem observa că suma numerelor de pe tablă la fiecare pas este întotdeauna un număr par. Prin urmare, nu vom putea obține niciodată numărul impar 16. Deci, în acest caz, nu este posibil să apară pe tablă numărul 16.

În concluzie, în niciunul dintre cazurile date nu este posibil să apară pe tablă numărul 16.

se poate coroana?

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari