7 in triunghiul ABC, înălțimile duse din vârfurile A, B, C intersectează cercul circumscris triunghiului ABC în punctele D, E şi, respectiv, F. Știind că <B=60⁰ și <C=40⁰, determinați măsurile arcelor mici AE, AF, BD, BE, CE și CF.
Mă poate ajuta cineva vă rog frumos cu acest exercițiu la matematica? Vă dau 30 de puncte!

Question

Matematică

a fost răspuns

7 in triunghiul ABC, înălțimile duse din vârfurile A, B, C intersectează cercul circumscris triunghiului ABC în punctele D, E şi, respectiv, F. Știind că <B=60⁰ și <C=40⁰, determinați măsurile arcelor mici AE, AF, BD, BE, CE și CF.
Mă poate ajuta cineva vă rog frumos cu acest exercițiu la matematica? Vă dau 30 de puncte!

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!

En Studentsy: Alte intrebari

Douǎ Kilograme De Mere Costă 7 Lei. Câți Lei Costă 6 Kilograme De Mere? 

Scrieți O Caracterizare De Minimum Zece Rânduri, În Care Să-i Prezentați Pe Cei Doi Bătrâni În Antiteză Cu Fiul De Împărat, Aşa Cum Reiese Din Fragmentele Repro

Completează Un Jurnal Cu Dublă Intrare În Care Să Îți Notezi Gândurile Și Impresiile . Scrie În Prima Coloană Pasajele Care Ți Au Atras Atenția Și Explică În A

Ajutoorr Clasa A 7aa 

21. Fie H Ortocentrul Triunghiului ABC Cu A = 120° Și C = 25°. Deterr Măsurile Unghiurilor BAG, HBG, ECH, BHC, HAE Și FAC, Unde (E) AC 

*. Două Cercuri Secante C₁ (01, 6 Cm) Şi C2 (O2, 8 Cm) Se Intersectează În Punctele A Şi B. Prin A Şi B Se Duc Două Drepte Paralele Cu O₁O₂ Şi Se Notează Cu M ,

VA RIG AJUTATI MA!!! CĂUTAȚI 5 ADJECTIVE SI ANALIZATI LE! Era O Zi Rece De Toamnă. Împreună Vu Câțiva Prieteni, Am Pornit In Căutarea Comorii Necurate, Care Ne

Calculează Masa De Clorurii De Sodiu Obținute La Interacţiunea Hidroxidului De Sodiu Cu Masa De 8 G Cu Acid Clorhidric. Se Dă: De Aflat: Rezolvare: Răspuns:Varo

5. Alcătuiește Cinci Enunțuri, După Modelul Dat. Model: Dacă Vrem Să Căutăm Ceva, Atunci Va Trebui Să Ridicăm Capace. 

2. Ordonează Crescător Următoarele Valori Ale Masei, Notând În Cerculeţe Cifre De La 1 (cea Mai Mică) La 4 (cea Mai Mare). 0,025 G 0,14 Kg 300 Mg 0,025 Hg 

ENCRISTI0604 ENCRISTI0604 · Answer 1

Salut!

in triunghiul ABC, înălțimile duse din vârfurile A, B, C intersectează cercul circumscris triunghiului ABC în punctele D, E şi, respectiv, F. Știind că <B=60⁰ și <C=40⁰, determinați măsurile arcelor mici AE, AF, BD, BE, CE și CF.

Sa fie cât de cât mai scurt

Pentru a determina măsurile arcelor mici, putem utiliza proprietățile unui cerc circumscris triunghiului.

Mai întâi, observăm că un triunghi cu un unghi de 60⁰ și unul de 40⁰ este un triunghi escalen. De asemenea, observăm că <BEC = 80⁰ (suma unghiurilor triunghiului ABC - unghiul dat).

Pentru a determina măsurile arcelor mici, vom utiliza faptul că unghiul înscris în cerc este jumătate din măsura arcului corespunzător.

Calculăm măsurile arcelor mici folosind unghiurile corespunzătoare:

Arcul AE corespunde unui unghi de 80⁰, deci măsura sa este 2*80⁰ = 160⁰.

Arcul AF corespunde unui unghi de 140⁰, deci măsura sa este 2*140⁰ = 280⁰.

Arcul BD corespunde unui unghi de 60⁰, deci măsura sa este 2*60⁰ = 120⁰.

Arcul BE corespunde unui unghi de 40⁰, deci măsura sa este 2*40⁰ = 80⁰.

Arcul CE corespunde unui unghi de 100⁰ (suma unghiurilor triunghiului ABC - unghiul dat), deci măsura sa este 2*100⁰ = 200⁰.

Arcul CF corespunde unui unghi de 140⁰, deci măsura sa este 2*140⁰ = 280⁰.

Astfel, măsurile arcelor mici sunt:

Arcul AE: 160⁰

Arcul AF: 280⁰

Arcul BD: 120⁰

Arcul BE: 80⁰

Arcul CE: 200⁰

Arcul CF: 280⁰

Sper ca te-am ajutat!

Mult succes în continuare!

Coroana?