Răspuns:
Vom utiliza formula densității pentru a calcula volumul de alcool scurs din pahar:
\[ V_{\text{alcool scurs}} = \frac{m_{\text{alcool scurs}}}{\text{densitate alcool}} \]
\[ V_{\text{alcool scurs}} = \frac{7.9 \, \text{g}}{790 \, \text{kg/m}^3} \]
\[ V_{\text{alcool scurs}} = 0.00001 \, \text{m}^3 \]
Cum volumul total al paharului este același cu volumul alcoolului scurs plus volumul corpului de cauciuc, putem scrie ecuația:
\[ V_{\text{pahar}} = V_{\text{alcool scurs}} + V_{\text{cauciuc}} \]
\[ V_{\text{cauciuc}} = V_{\text{pahar}} - V_{\text{alcool scurs}} \]
Însă, volumul paharului este în principiu egal cu volumul total al alcoolului din pahar înainte de scurgere plus volumul inițial al corpului de cauciuc:
\[ V_{\text{pahar}} = V_{\text{alcool inițial}} + V_{\text{cauciuc}} \]
\[ V_{\text{cauciuc}} = V_{\text{pahar}} - V_{\text{alcool inițial}} \]
Și acum, putem calcula masa corpului de cauciuc:
\[ m_{\text{cauciuc}} = \text{densitate cauciuc} \times V_{\text{cauciuc}} \]
\[ m_{\text{cauciuc}} = 1200 \, \text{kg/m}^3 \times (V_{\text{pahar}} - V_{\text{alcool inițial}}) \]
\[ m_{\text{cauciuc}} = 1200 \, \text{kg/m}^3 \times (0.00001 \, \text{m}^3) \]
\[ m_{\text{cauciuc}} = 0.012 \, \text{kg} \]
Deci, masa corpului de cauciuc este de 0.012 kg.
