Răspuns:
Salut! Sper că înțelegi, nu vrea să îmi ia cu desen.
Explicație pas cu pas:
Pentru a determina ecuațiile dreptelor și a medianei în triunghiul ABC, vom folosi coordonatele punctelor A (1,2), B (8,2) și C (4,6).
1. **Ecuația dreptei (AB):**
Coeficientul direct proporțional (m) se calculează ca \( m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \).
Astfel, pentru (AB): \( m_{AB} = \frac{{2 - 2}}{{8 - 1}} = \frac{0}{7} = 0 \).
Cu o abscisă fixată, de exemplu \(x = 1\), obținem ecuația dreptei \(y = 2\).
Deci, ecuația dreptei (AB) este \(y = 2\).
2. **Ecuația dreptei (AC):**
Pentru (AC): \( m_{AC} = \frac{{6 - 2}}{{4 - 1}} = \frac{4}{3} \).
Utilizând formula punctului-panta \((y - y_1) = m(x - x_1)\) cu \(A (1,2)\), obținem \(y - 2 = \frac{4}{3}(x - 1)\).
Simplificând, obținem ecuația dreptei (AC).
3. **Ecuația dreptei (BC):**
Pentru (BC): \( m_{BC} = \frac{{6 - 2}}{{4 - 8}} = -\frac{4}{3} \).
Utilizând formula punctului-panta cu \(B (8,2)\), obținem \(y - 2 = -\frac{4}{3}(x - 8)\).
Simplificând, obținem ecuația dreptei (BC).
4. **Ecuația medianei duse din A:**
Mediana care pornește din A și ajunge în mijlocul laturii opuse (BC) împarte latura în raportul 1:1. Deci, punctul mijlociu M al laturii (BC) este \(M\left(\frac{{x_B + x_C}}{2}, \frac{{y_B + y_C}}{2}\right)\).
Calculăm coordonatele lui M și folosim formula ecuației dreptei prin două puncte \((y - y_A) = \frac{{y_B - y_A}}{{x_B - x_A}}(x - x_A)\).
Astfel, putem determina ecuația medianei duse din A.
Coroana?
#CafePub on Top!
