👤
ENDUMITRUMIHAIIONUT3
a fost răspuns

calculează sumele
a) S = - 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + ... -99 + 100
b) S = - 2+ 4 - 6 + 8 - 10 + ... - 198 + 200​

Răspuns :

ENSTANCIU107
Pentru a calcula sumele, putem folosi formula pentru suma termenilor unei progresii aritmetice.

a) Pentru S = -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + ... - 99 + 100, avem o progresie aritmetică cu primul termen a₁ = -1, ultimul termen aₙ = 100 și rația d = 1. Folosind formula S = (n/2)(a₁ + aₙ), putem calcula suma:

S = (n/2)(a₁ + aₙ)
S = (100/2)(-1 + 100)
S = 50(-1 + 100)
S = 50(99)
S = 4950

Deci suma este 4950.

b) Pentru S = -2 + 4 - 6 + 8 - 10 + ... - 198 + 200, avem o progresie aritmetică cu primul termen a₁ = -2, ultimul termen aₙ = 200 și rația d = 2. Folosind aceeași formulă, putem calcula suma:

S = (n/2)(a₁ + aₙ)
S = (100/2)(-2 + 200)
S = 50(-2 + 200)
S = 50(198)
S = 9900

Deci suma este 9900.

Sper că aceste calcule te ajută! Dacă mai ai întrebări sau vrei să discutăm despre altceva, te rog să-mi spui.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari