Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{15}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) NU
Justificare:
a) Dacă sunt 6 apartamente cu 4 camere atunci sunt 3 · 6 = 18 apartamente cu 3 camere (de 3 ori mai multe), iar restul sunt apartamente cu două camere, adică:
[tex]40 - (6 + 18) = 40 - 24 = 16 \ (ap. \ cu \ 2 \ camere)\\[/tex]
iar numărul total al camerelor este:
[tex]6 \cdot 4 + 18 \cdot 3 + 16 \cdot 2 = 24 + 54 + 32 = 110 \ (camere)[/tex]
Imposibil, sunt 105 camere.
b) Notăm cu x numărul apartamentelor cu 4 camere și cu y numărul apartamentelor cu 2 camere. Astfel avem 3·x apartamente cu 3 camere.
Sunt 40 apartamente:
[tex]x + 3x + y = 40 \Rightarrow 4x + y = 40 \ \ \ (1)[/tex]
Sunt 105 camere:
[tex]4 \cdot x + 3 \cdot 3x + 2 \cdot y = 105 \Rightarrow 13x + 2y = 105 \ \ \ (2)[/tex]
Din relația (1) avem y = 40 - 4x și înlocuim în relația (2)
[tex]13x + 2(40-4x) = 105[/tex]
[tex]13x + 80 - 8x = 105 \Rightarrow 5x=105-80 \Rightarrow 5x=25 \Rightarrow x=5[/tex]
Iar 3 · x = 3 · 5 = 15 apartamente cu 3 camere
[tex]y = 40 - 4\cdot5 = 40-20=20[/tex]
Astfel obținem:
- 5 apartamente cu 4 camere
- 15 apartamente cu 3 camere
- 20 apartamente cu 2 camere
Proba: 5 · 4 + 15 · 3 + 20 · 2 = 20 + 45 + 40 = 105 camere, 5 + 15 + 20 = 40 apartamente (corect!)
O temă similară se găsește aici → https://brainly.ro/tema/10572260
