Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{D = 3365, \hat {I} = 99, C = 33}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Dacă restul este 98, iar împărțitorul este un număr de două cifre, atunci unica soluție este Î = 99 (împărțitorul este mai mare decât restul, iar 99 este singurul număr de două cifre mai mare decât 98)
[tex]\overline{aab5} = 99 \cdot c + 98[/tex]
Adunăm 1
[tex]\overline{aab5} + 1 = 99 \cdot (c + 1)[/tex]
[tex]\overline{aab0} + 6 = 99 \cdot (c + 1)[/tex]
c + 1 este mai mare decât 10 și mai mic decât 100, deci este un număr de două cifre și are ultima cifră 4 (pentru a obține cifra 6 la unități)
Căutăm numerele de două cifre cu cifra unităților 4 și găsim c + 1 = 34, de unde c = 33 și obținem:
[tex]\overline{aab5} = 99 \cdot 33 + 98 = 3267 + 98 = 3365[/tex]
- deîmpărțitul = 3365
- împărțitorul = 99
- câtul = 33
✍ Reținem:
Teorema împărțirii cu rest:
[tex]\boldsymbol{D = \hat{I} \cdot C + R, \ \ 0 \leq R < \hat{I}}[/tex]
